Ten sam pełnomocnik a przejście uprawnień na podstawie umowy cesji

Czy do wykazania przejścia uprawnień, zgodnie z art. 788 § 1 k.p.c., na podstawie umowy cesji dokonywanej przez strony reprezentowane przez tego samego pełnomocnika, konieczne jest stwierdzenie dopuszczalności reprezentacji przez tego samego pełnomocnika obu stron tej czynności prawnej (art. 108 k.c.)?​

Art. 788 k.p.c.
§ 1. Jeżeli uprawnienie lub obowiązek po powstaniu tytułu egzekucyjnego lub w toku sprawy przed wydaniem tytułu przeszły na inną osobę, sąd nada klauzulę wykonalności na rzecz lub przeciwko tej osobie, gdy przejście to będzie wykazane dokumentem urzędowym lub prywatnym z podpisem urzędowo poświadczonym.
§ 2. Za przejście uprawnień lub obowiązków, o których mowa w paragrafie poprzedzającym, uważa się również zmiany w prawie rozporządzania mieniem wywołane ustanowieniem zarządcy masy majątkowej, kuratora spadku lub wykonawcy testamentu, jak również wygaśnięciem funkcji tych osób.
Art. 108 k.c.
Pełnomocnik nie może być drugą stroną czynności prawnej, której dokonywa w imieniu mocodawcy, chyba że co innego wynika z treści pełnomocnictwa albo że ze względu na treść czynności prawnej wyłączona jest możliwość naruszenia interesów mocodawcy. Przepis ten stosuje się odpowiednio w wypadku, gdy pełnomocnik reprezentuje obie strony.